a与b相互独立是什么意思

在概率论中，如果两个事件A和B相互独立，那么它们的发生不会影响彼此的概率。也就是说，事件A的发生与否与事件B的发生与否是没有关系的，同样，事件B的发生与否也与事件A的发生与否没有关系。这意味着，事件A和事件B的联合概率可以表示为它们的边际概率的乘积，即 P(A ∩ B) = P(A) × P(B)。

若P(A)≥0,可以定义P(B∣A)，一般A的发生对B发生的概率是有影响的，所以条件概率P(B∣A)≠P(B)，而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)。这时，由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

因此

定义：设A,B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A,B相互独立，简称A,B独立。注:1.P(A∩B)就是P(AB)。

2、若P(A)＞0,P(B)＞0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。